Im Kontext von LEAN SIX SIGMA sind fundierte, datengestützte Entscheidungen essenziell, da sie die Grundlage für die objektive Bewertung von Prozessen und die Ableitung wirksamer Verbesserungsmaßnahmen bilden. Das Konfidenzintervall (KI) dient hierbei als statistisches Instrument, um einen Bereich anzugeben, in dem ein unbekannter Parameter der Grundgesamtheit mit hoher Wahrscheinlichkeit liegt – basierend auf den Ergebnissen einer Stichprobe.
Warum ist das wichtig?
Ein einzelner Kennwert – z. B. ein Mittelwert – zeigt nur einen Momentwert, sagt aber nichts über die Verlässlichkeit der Aussage aus. Genau hier setzt das Konfidenzintervall an: Es macht sichtbar, in welchem Bereich sich der wahre Wert mit hoher Wahrscheinlichkeit befindet, und zeigt somit die statistische Unsicherheit transparent auf. Das ist entscheidend, um Prozessdaten richtig einzuordnen – vor allem, wenn es um Entscheidungen mit wirtschaftlicher Relevanz geht. Ergänzend liefert der p-Wert eine Einschätzung, ob ein gemessener Unterschied oder Effekt auf Zufall basiert oder tatsächlich auf eine Veränderung im Prozess zurückzuführen ist. Ist dieser Wert kleiner/gleich dem festgelegten Signifikanzniveau (z. B. 5 %), gilt das Ergebnis als statistisch signifikant – die Nullhypothese wird verworfen. Eine zentrale Rolle spielt dabei der z-Wert, der angibt, wie viele Standardabweichungen ein Wert vom Mittelwert entfernt liegt. Er bildet die Brücke zwischen Konfidenzintervall und Sigma-Niveau: Ein z-Wert von 1,96 (für 95 % Konfidenz) entspricht etwa einem 2-Sigma-Niveau. Je höher dieses Niveau, desto stabiler, vorhersagbarer und qualitätsfähiger ist der Prozess.
Praktisches Beispiel:
Ein Team will wissen, wie lange ein Kunde im Callcenter durchschnittlich in der Warteschleife hängt. Das Ziel ist eine maximale Wartezeit von 100 Sekunden. Sie nehmen 36 zufällige Anrufe auf:
Fazit:
Das Konfidenzintervall ist mehr als Statistik – es liefert Entscheidungsstärke, zeigt Unsicherheiten auf und hilft, Verbesserungspotenziale konkret zu erkennen. Gerade für zuverlässige Prozess- / Produktoptimierungen ist es eine Notwendigkeit.
Warum ist das wichtig?
Ein einzelner Kennwert – z. B. ein Mittelwert – zeigt nur einen Momentwert, sagt aber nichts über die Verlässlichkeit der Aussage aus. Genau hier setzt das Konfidenzintervall an: Es macht sichtbar, in welchem Bereich sich der wahre Wert mit hoher Wahrscheinlichkeit befindet, und zeigt somit die statistische Unsicherheit transparent auf. Das ist entscheidend, um Prozessdaten richtig einzuordnen – vor allem, wenn es um Entscheidungen mit wirtschaftlicher Relevanz geht. Ergänzend liefert der p-Wert eine Einschätzung, ob ein gemessener Unterschied oder Effekt auf Zufall basiert oder tatsächlich auf eine Veränderung im Prozess zurückzuführen ist. Ist dieser Wert kleiner/gleich dem festgelegten Signifikanzniveau (z. B. 5 %), gilt das Ergebnis als statistisch signifikant – die Nullhypothese wird verworfen. Eine zentrale Rolle spielt dabei der z-Wert, der angibt, wie viele Standardabweichungen ein Wert vom Mittelwert entfernt liegt. Er bildet die Brücke zwischen Konfidenzintervall und Sigma-Niveau: Ein z-Wert von 1,96 (für 95 % Konfidenz) entspricht etwa einem 2-Sigma-Niveau. Je höher dieses Niveau, desto stabiler, vorhersagbarer und qualitätsfähiger ist der Prozess.
Praktisches Beispiel:
Ein Team will wissen, wie lange ein Kunde im Callcenter durchschnittlich in der Warteschleife hängt. Das Ziel ist eine maximale Wartezeit von 100 Sekunden. Sie nehmen 36 zufällige Anrufe auf:
- Mittelwert der Wartedauer: 120 Sekunden
- Standardabweichung: 30 Sekunden
- Konfidenzniveau: 95 % ⇒ z-Wert ≈ 1,96
- Berechnung (einfach erklärt):
- Standardfehler (SE) = 30 / √36 = 5
- Konfidenzintervall = 120 ± 1,96 × 5 ⇒ [110,2 s ; 129,8 s]
Fazit:
Das Konfidenzintervall ist mehr als Statistik – es liefert Entscheidungsstärke, zeigt Unsicherheiten auf und hilft, Verbesserungspotenziale konkret zu erkennen. Gerade für zuverlässige Prozess- / Produktoptimierungen ist es eine Notwendigkeit.
