Das Förderprogramm, benannt nach einer der einflussreichsten Mathematikerinnen des 20. Jahrhunderts, richtet sich an hochqualifizierte Forschende am Anfang ihrer Karriere. Sie erhalten die Möglichkeit, für einen Zeitraum von sechs Jahren eigenständig eine Forschungsgruppe zu leiten, was sie in vielen Fällen für eine Universitätsprofessur qualifiziert. Damit stellt das Programm für viele Nachwuchsforschende einen bedeutenden Karriereschritt dar.
In seinem geförderten Projekt zeigt Alanwar, wie wirksam sich mengenbasierte Theorien im binären Bereich einsetzen lassen, um vielfältige Probleme in unterschiedlichen Anwendungsfeldern zu lösen. Seine Motivation beruht auf dem etablierten Konzept der sogenannten Zonotope – geometrische Mengen, die durch die Addition mehrerer Vektoren entstehen – und deren Weiterentwicklung zu logischen Zonotopen im Bereich der Erreichbarkeitsanalyse für dynamische Systeme über reellen Vektorräumen.
Aufbauend auf diesem Konzept hat er eine neuartige binäre Mengenrepräsentation entwickelt: sogenannte logische Zonotope, die die Prinzipien der Zonotope auf den binären Bereich übertragen. Der Unterschied: Während traditionelle Zonotope auf reellen Zahlen beruhen, basieren logische Zonotope auf binären Werten – also Nullen und Einsen. Sie können eine exponentielle Anzahl von Systemzuständen mit einer kompakten Menge an Vektoren beschreiben und sind daher eine äußerst effiziente Darstellungsform.
Das Ziel ist die Gründung eines Start-ups
In seiner bisherigen Studie veranschaulicht Alanwar das Potenzial seines Konstrukts für drei Anwendungsfälle: die formale Verifizierung von Booleschen Funktionen, die Sicherheitsüberprüfung eines Protokolls für Straßenkreuzungen und die Suche nach dem Schlüssel eines linearen Rückkopplungs-Schieberegisters (LFSR). In allen Fällen ermöglichen logische Zonotope im Vergleich zu anderen traditionellen Methoden effizientere Berechnungen.
„Ich werde das Konzept der logischen Zonotope und seine spezifischen Anwendungen weiterentwickeln – zum Beispiel in digitalen Schaltungen oder zur Identifizierung und Entschlüsselung unsicherer Codes“, beschreibt Alanwar seine Pläne für die kommenden Jahre. „Die Förderung ermöglicht es mir, zwei Doktoranden einzustellen, die mich bei dieser Arbeit unterstützen.“ Auf diese Weise soll das Konzept praktisch anwendbar und schließlich marktreif werden. In einer späteren Projektphase ist sogar die Gründung eines Start-ups geplant, das sich auf das Testen digitaler Schaltungen spezialisiert.
In seinem geförderten Projekt zeigt Alanwar, wie wirksam sich mengenbasierte Theorien im binären Bereich einsetzen lassen, um vielfältige Probleme in unterschiedlichen Anwendungsfeldern zu lösen. Seine Motivation beruht auf dem etablierten Konzept der sogenannten Zonotope – geometrische Mengen, die durch die Addition mehrerer Vektoren entstehen – und deren Weiterentwicklung zu logischen Zonotopen im Bereich der Erreichbarkeitsanalyse für dynamische Systeme über reellen Vektorräumen.
Aufbauend auf diesem Konzept hat er eine neuartige binäre Mengenrepräsentation entwickelt: sogenannte logische Zonotope, die die Prinzipien der Zonotope auf den binären Bereich übertragen. Der Unterschied: Während traditionelle Zonotope auf reellen Zahlen beruhen, basieren logische Zonotope auf binären Werten – also Nullen und Einsen. Sie können eine exponentielle Anzahl von Systemzuständen mit einer kompakten Menge an Vektoren beschreiben und sind daher eine äußerst effiziente Darstellungsform.
Das Ziel ist die Gründung eines Start-ups
In seiner bisherigen Studie veranschaulicht Alanwar das Potenzial seines Konstrukts für drei Anwendungsfälle: die formale Verifizierung von Booleschen Funktionen, die Sicherheitsüberprüfung eines Protokolls für Straßenkreuzungen und die Suche nach dem Schlüssel eines linearen Rückkopplungs-Schieberegisters (LFSR). In allen Fällen ermöglichen logische Zonotope im Vergleich zu anderen traditionellen Methoden effizientere Berechnungen.
„Ich werde das Konzept der logischen Zonotope und seine spezifischen Anwendungen weiterentwickeln – zum Beispiel in digitalen Schaltungen oder zur Identifizierung und Entschlüsselung unsicherer Codes“, beschreibt Alanwar seine Pläne für die kommenden Jahre. „Die Förderung ermöglicht es mir, zwei Doktoranden einzustellen, die mich bei dieser Arbeit unterstützen.“ Auf diese Weise soll das Konzept praktisch anwendbar und schließlich marktreif werden. In einer späteren Projektphase ist sogar die Gründung eines Start-ups geplant, das sich auf das Testen digitaler Schaltungen spezialisiert.
