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Pressemitteilung BoxID: 594114 (mb AEC Software GmbH)
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Weiterrechnen, wo die Stabtheorie am Ende ist

Neue Berechnungsmethode mit Flächenelementen innerhalb eines Stabwerkprogramms

(PresseBox) (Kaiserslautern, ) Jedes Berechnungsverfahren hat seine Anwendungsgrenzen. Bei den gängigen Stabwerksprogrammen nach der FE-Methode sind das u.a. die Annahme vom Ebenbleiben der Querschnitte. Ergeben sich an dieser Grundlage berechtigte Zweifel, dürfen die entsprechenden Programme nicht mehr eingesetzt werden. Die mb AEC Software GmbH aus Kaiserslautern bietet für diese Fälle ein neues Berechnungsverfahren an.

Stabtragwerke aus Stahl werden vielfach mit Stabwerksprogrammen nach der FE-Methode berechnet und die FE-Elemente erhalten ihre Querschnittswerte aus Standard-Profiltabellen oder werden individuell berechnet. Eine Berechnung mit der FE-Methode ist beliebt, weil sie oft viel genauer und vielseitiger als eine Berechnung nach anderen Verfahren ist, trotzdem gelten auch hier Anwendungsgrenzen, die man kennen und einhalten muss. Dazu gehört die Annahme vom Ebenbleiben der Querschnitte. Diese Annahme ist auch in vielen Fällen gegeben. Es gibt aber auch Fälle, in denen man davon nicht mehr ausgehen kann. Die klassische Formulierung der FE-Methode für Stabtragwerke kann diese Ausnahmen nicht berücksichtigen.

Es gibt Lösungsansätze, in denen für einen FE-Knoten nicht 6 Freiheitsgrade (3 Translationen und 3 Rotationen), sondern ein zusätzlicher 7. Freiheitsgrad vorgesehen wird. Dieser 7. Freiheitsgrad wird benötigt, um in der matriziellen Schreibweise der Elementansätze die Elementsteifigkeitsmatrix vollständig zu beschreiben, weil mit diesem 7. Freiheitsgrad die Wölbung berücksichtigt wird, welche zu dem "nicht Ebenbleiben der Querschnitte" führt.

Eine vollständige Beschreibung dieser Lösung, inklusive aller Kompatibilitätsbedingungen beim Verbinden zweier zueinander geknickten Stäben, ist nicht trivial und erfordert zusätzliche Annahmen und Restriktionen. Ebenso ist die Kompatibilität beim Koppeln solcher Stäbe mit Flächen problematisch. Somit scheitert dieser Versuch, das "nicht Ebenbleiben der Querschnitte" innerhalb einer Stabwerkformulierung mit FE-Stäben korrekt zu berücksichtigen.

Vielfach wurde dann dazu übergegangen z.B. einen Rahmen aus ein herausgeschnittenes Teilsystem nicht mit FE-Stabelementen, sondern z.B. die Flansche und Stege des verwendeten Profils und sogar die vollständige Knotenausbildung mit allen Steifen über FE- Flächenelementen zu elementieren.

Diese Lösung hat den Charme, dass man nicht mehr auf ein Rechenmodell angewiesen ist, welches von einem Ebenbleiben der Querschnitte ausgeht, sondern, dass man genau diese Effekte sehr genau berücksichtigen kann. Hier liefert also eine hochwertigere Modellierung realistischere Ergebnisse.

Aber auch diese Modellierung hat Nachteile. Sie ist wesentlich aufwändiger und durch das Herausschneiden einzelner Stäbe oder Stabzüge sind zusätzliche Kompatibilitätsbetrachtungen vorzunehmen: Welche Schnittgrößen müssen durch das Herausschneiden jetzt auf das Teilsystem angesetzt werden? Welche Ersatzlagerungen müssen ergänzt werden und mit welchen Federsteifigkeiten? Gibt es gekoppelte Effekte zwischen den Ersatzlagerungen, die im Ersatzsystem gegenüber einem 3D-System unberücksichtigt bleiben?

Die ursprüngliche Problemstellung mit dem "nicht Ebenbleiben des Querschnitts" taucht innerhalb des Stabes auf, zwischen den Knotenpunkten der Konstruktion und nicht innerhalb des Knotens, da man diesen in der Regel steif ausbildet. Genau dieser Detailpunkt erfordert aber bei der Modellierung mit Flächenelementen einen zusätzlichen Aufwand, ohne dass der Knoten-Detailbereich selbst gefährdet wäre oder einen besonderen Einfluss auf die Berechnung der Stäbe selbst hat, da in unmittelbarer Nähe zu einer steifen Knotenausbildung das Ebenbleiben der Querschnitte gegeben ist.

Daher bietet MicroFe eine überraschend einfache Lösung an. Für ein bestehendes Stabwerksmodell können einzelne Stäbe von einer Stab-Modellierung in eine Flächenmodellierung überführt werden. Dabei kann MicroFe Abstände am Stabanfang und Stabende berücksichtigen. Bis zu diesem Abstand bleibt die Modellierung als Stabelemente erhalten, erst danach werden Flächenelemente generiert.

Auf Wunsch werden am Anfang oder Ende der Flächenmodellierung "Stirnplatten" modelliert. Diese "Stirnplatten" können als Modellierungshilfen, z.B. für Aussteifungen zwischen einem Stab und einer Voute eingesetzt werden. Die eigentliche Bedeutung haben diese "Stirnplatten" aber als Kompatibilitätsebene im Übergang zwischen der Stabmodellierung mit Stabelementen und Flächenelementen.

Das im Elementansatz der Stabelemente verankerte "Ebenbleiben der Querschnitte" kann über die "Stirnplatten" voll kompatibel in die angrenzenden Flächenelemente übertragen werden. Von dort aus können jetzt auch Verzerrungszustände innerhalb der Flächenmodellierung, auch aus der Querschnittebene heraus, korrekt berücksichtigt werden. Die "Stirnplatte" als Kompatibilitätsebene kann in solchen Fällen als Starrkörper definiert werden.

Indem man im Knotenbereich die FE-Modellierung über Stabelemente vorsieht, modelliert man eine relativ steife Verbindung. Genau das, was man später in entsprechenden Detailnachweisen der Knotenausbildung über Steifen usw. erreichen möchte.

Für die Berechnung von Stabtragwerken aus Stahl ergeben sich mit dieser Methode neue Möglichkeiten. Das System kann wie bisher eingegeben und berechnet werden. Für einzelne Stäbe können bei Bedarf Teilstücke eines Stabs als Faltwerk modelliert werden. Zusätzlich kann man jetzt Lasten auf einen Lastangriff am oberen oder unteren Flansch verschieben. Außerdem können Öffnungen und zusätzliche Steifen platziert werden.

Die statische Berechnung erfolgt für ein Mischsystem aus Flächen und Stäben. Entlang der Stäbe erhält man u.a. Schnittgrößenverläufe und darüber hinaus klassische Querschnittsnachweise und -bemessungen. Entlang der Flächenmodellierung werden Spannungen dargestellt und können nachgewiesen werden. In Bereichen mit Wölbkrafttorsion können jetzt Verformungen mit Verzerrungen quer zum Querschnitt mechanisch korrekt berücksichtigt werden. Bei dynamischen Berechnungen oder Stabilitätsberechnungen (z.B. Stegbeulen) werden die Flächenmodellierungen mit allen zusätzlichen Details, wie z.B. Öffnungen, in der hochwertigeren Flächenmodellierung korrekt berücksichtigt.

Das neue Modul "M431 Stahl-Profilstäbe in Faltwerke aus Stahl umwandeln" bietet mit wenigen Klicks eine wesentliche Leistungssteigerung bei der Berechnung von Stabtragwerken aus Stahl. Vormals aufwändige Modellierungen in mühsam herausgelösten Teilsystemen entfallen. Die zusätzlichen Ergebnisse stehen integriert im 3D-Modell zur Verfügung. M431 ist auch als Generierungshilfe für aufwändigere, vollständige Flächengenerierungen mit Ausbildung aller Knotendetails von Vorteil. Das Modul M431 steht innerhalb MicroFe zur Verfügung. Stabwerksmodelle aus EuroSta können in MicroFe nahtlos übernommen und mit M431 weiterbearbeitet werden.