Zu den rechtlichen Grundsätzen:
Eine rechtmäßige außerordentliche fristlose Kündigung erfordert einen sog. "wichtigen Grund", § 626 Abs. 1 BGB. Es muss ein so schwerwiegender Pflichtenverstoß vorliegen, der geeignet ist, einen wichtigen Kündigungsgrund darzustellen und zu einer konkreten Beeinträchtigung des Arbeitsverhältnisses führt. Ferner muss die Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses unter Berücksichtigung der konkreten Umstände des Einzelfalls und einer umfassenden Interessenabwägung aus Sicht des Arbeitgebers unzumutbar sein.
Bei einer außerordentlichen Kündigung ist ferner § 626 Abs. 2 BGB von großer Bedeutung, der regelt, dass der Arbeitgeber eine außerordentliche fristlose Kündigung innerhalb von zwei Wochen nach Kenntnis der Kündigungstatsachen - also des zentralen Vorwurfs - aussprechen muss. Wird diese Zwei-Wochen-Frist überschritten, ist die außerordentliche fristlose Kündigung schon aus diesem Grunde rechtswidrig.
Einer vorherigen Abmahnung bedarf es dabei in der Regel nicht, wenn es sich um eine so schwere Pflichtverletzung handelt, dass selbst deren erstmalige Hinnahme dem Arbeitgeber nach objektiven Maßstäben unzumutbar und damit offensichtlich ausgeschlossen ist.
Zur Spesenabrechnung im Besonderen:
Wer bewusst (= vorsätzlich) oder versehentlichen (= fahrlässig) falsche Spesen abrechnet, verletzt nach diesen Grundsätzen in der Regel in erheblicher Weise seine arbeitsvertraglichen Pflichten und schafft die Grundlage zu einer fristlosen Kündigung - also auch ohne Abmahnung.. Fahrlässigkeit ist bereits dann anzunehmen, wenn die Anerkennung der falschen Spesen für möglich gehalten wird. Dies insbesondere auch schon, wenn es sich um einen einmaligen Vorfall oder auch um einen nur geringen Betrag handelt. Die vorsätzlich eingereichte falsche Spesenabrechnung wiegt jedoch aufgrund der Erheblichkeit der Pflichtverletzung deutlich schwerer als die Fahrlässige.
Weitere Voraussetzungen:
Bei jeder Kündigung sind diverse weitere Voraussetzungen genau einzuhalten (bspw. ordnungsgemäße Anhörung des Betriebsrats, Zeichnungsberechtigung desjenigen, der die Kündigung unterzeichnet, etc.). Ein Verstoß kann schon die Unwirksamkeit der Kündigung zur Folge haben.
Es empfiehlt sich daher fast immer, den Rat eines auf das Arbeitsrecht spezialisierten Anwalts einzuholen. Die Praxis zeigt, dass sich Arbeitgeber - auch wenn die Kündigung objektiv gerechtfertigt sein mag -gesprächsbereit zeigen und sich negative Konsequenzen zumindest abmildern lassen.